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“管綜數學角”是泰祺教育打造的精品學科欄目之一，專注于管理類聯(lián)考綜合卷的數學科目。通過定期發(fā)布管綜數學的復習攻略、備考規(guī)劃、難點突破、解題技巧等干貨分享，旨在幫助同學們掌握學習方法、提高學習興趣，為數學備考助一臂之力！

在管理類聯(lián)考數學中，應用題一直是非常重要，也是占比很高的一項，一般會考5-7道題。比如，2021年考了8道，2020年和2019年均考了7道。應用題分為很多類，簡單歸納起來有：

比例與百分比問題、行程問題（直線行程問題、圓圈、水流問題）、工程問題、平均值問題（十字交叉法）、濃度問題、文氏圖問題（容斥問題）、階梯收費問題、最值問題、不定方程問題、圖象問題等。

為了讓大家能更好的掌握數學應用題，輕松拿下這個重要的板塊，我們將陸續(xù)分模塊給大家分享各類應用題解題思路和方法。在上期文章中，我們分享過“比和比例”的學習秘籍，點擊回顧??：掌握“秘籍"，輕松搞定管理類聯(lián)考數學應用題！這一期，我們來聊另一個問題——工程問題。

設總工程量為1

設總工程量為1，是解決工程問題最常見的方法：

 

 

 總結：

設未知數時，可以直接設效率（也可以設時間）。列方程時，找到甲、乙兩人工作的天數，根據“效率×時間=工作量”列方程。本題還有更簡單的方法，我們會在后面講到。

 

 

 

 總結：

本題中通過觀察方程組的系數，直接用兩個式子相減就能得出結論，不需要分別解出的值再代入計算。這一點大家平時做題時應當留心，選擇最簡單快捷的方法進行計算。

 

 

比例法

 

在例1中，我們說還有一種更簡單的方法。下面就以例1為例，給大家介紹工程問題的第二種方法：比例法。

 

 

 總結：

關鍵是算出甲、乙的天數比為4:3，于是乙30天的工作需要甲做40天。

 

 

 

 總結：

關鍵是算出甲、乙的天數比為2:3，于是乙6天的工作需要甲做4天。

 

 

設單位工作量為1

 

如果題目中出現“幾個人”、“幾天”這樣的字眼，就默認了每個人的工作效率是一樣的。此時，我們可以設每個人每天的工作量為1，也即單位工作量為1。假設是n個人t天完成，則總工程量為nt。

 

設單位工作量為1的好處是可以避免出現分數運算，從而簡化計算量。下面我們舉例說明：

 

 

 總結：

本題中有“8個人”、“35天”這樣的字眼，所以可以用設單位工作量為1的方法。

 

 

 

工程問題除了以上三種方法，還有其他一些方法。比如設總工程量是天數的最小公倍數、設特殊值、選項代入等，這里就不再一一介紹了，有興趣的同學可以去做題研究一下。本期文章到此結束，希望能對大家解決應用題中的工程問題有所幫助。